已知顶点在原点 ,焦点在 轴上的抛物线过点 .(1)求抛物线的标准方程...
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发布时间:2024-01-27 21:34
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时间:2024-03-13 12:50
(1) ;(2) .
试题分析:(1)由题意可知,抛物线的开口向右,所以可设抛物线的标准方程为: ,因为抛物线过点 ,从而求出方程;(2)设出 两点坐标,联立直线和抛物线的方程,化简整理为一元二次方程,根据韦达定理写出两根之和与两根之积,由斜率公式写出 ,利用两根和与两根之积求出其乘积.
试题解析:(1)设抛物线的标准方程为: ,因为抛物线过点 ,所以 ,
解得 ,所以抛物线的标准方程为: .
(2)设 、 两点的坐标分别为 ,由题意知:
消去 得: ,根据韦达定理知: ,
所以,