|x-1|<1. |x+1|<1这种范围怎么求额 求详细 谢谢
发布网友
发布时间：2024-01-27 05:31
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-17 18:25
绝对值大小的比较有两种方法（以题目为例）
对绝对值里面的式子进行讨论从而去掉绝对值符号
例如： |x-1|<1 可以分为两类：
① x-1>0 即 x>1 ② x-1≤0 即 x≤1
∴ x-1<1 ∴ x<2 ∴ 1-x<1 ∴x>0
∴ 1<x<2 ∴ 0<x≤1
将上述两种情况综合可知 0<x<2
对于 |x+1|<1 同理可知： -2<x<0
2. 直接讨论，将绝对值看作坐标轴上的点到原点的距离
例如： |x-1|<1 可以得到： -1< x-1<1
∴ 0<x<2 ，对于 |x+1|<1 同理可知： -2<x<0
对于绝对值的基础比较，还有两个绝对值比较的情况
例如：|x-4|<|2x+1|
可以使用第一种方法讨论，但过于复杂，一般选取第二种方法：
可得： -2x-1< x-4<2x+1
∴ x>1 ＃
希望对你有帮助
热心网友
时间：2024-03-17 18:25
同理第二条等价于 -1<x+1<1
