令人头疼的数学,求解决高一数学必修五不等式,,,用不等式解

发布网友发布时间：2024-01-26 18:53

共6个回答

热心网友时间：2024-02-15 01:16

追答

抱歉，刚才第二题出了个错误

热心网友时间：2024-02-15 01:17

(1)最简单是用Cauchy不等式，
下面用基本不等式解答：
1/x+1/y
＝1·(1/x+1/y)
＝(x+y)(1/x+1/y)
＝2+x/y+y/x
≥2+2√(x/y·y/x)
＝4.
∴x+y＝1且x/y＝y/x,
即x＝y＝1/2时，
所求最小值为：4。

(2)本题目用判别式法最直接.
如用不等式法，则
x>0时，
y＝(x²+2x+4)/x
＝2+x+4/x
≥2+2√(x·4/x)
＝6.
x<0时，
y＝(x²+2x+4)/x
＝2-[(-x)+4/(-x)]
≤2-2√[(-x)·4/(-x)]
＝-2.
故函数值域为：(-∞,-2]∪[6,+∞)。

热心网友时间：2024-02-15 01:17

x+y》2（xy)^1/2=>(xy)^1/2《1/2=>xy《1/4=>1/(xy)》4，,1/x+1/y=(x+y)/xy=1/(xy)》4. （2）：y=x+4/x+2,x+4/x》2*2=>x+4/x》4则y》6

热心网友时间：2024-02-15 01:18

(1)4
(2)(-∞，-2]U[6，+∞)

热心网友时间：2024-02-15 01:19

（x+y）（1/x+1/y）=2+y/x+x/y大于等于4

热心网友时间：2024-02-15 01:19

追答不好意思，第二题写错了