发布网友 发布时间:2024-01-26 19:47
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热心网友 时间:2024-01-29 07:44
圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
如果圆柱体积V=Sh(或者V=πr^2h),则圆锥的体积V'=1/3Sh(或者V'=1/3πr^2h)。
热心网友 时间:2024-01-29 07:45
如图:r^2=l^2-h^2
圆柱体积:V=πr^2h
=π(l^2-h^2)h
=πl^2*h-πh^3
对V求导(得到其增长率),并令其等于0:
π*l^2-3πh^2=0 解方程,得:h=(√3/3)l
把h代入第一式,得:r=(2√3/3)*l=2*l
此时圆柱体积最大,V=4πl^3/3
热心网友 时间:2024-01-29 07:45
圆柱与圆锥体积的关系是:
等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的三倍。
因为:
圆柱体积=底面积X高
圆锥体积=(1/3)X底面积X高。