如何用复数公式解方程?

发布网友发布时间：2024-01-24 12:53

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热心网友时间：2024-07-30 07:11

复数开方公式：z^n=r(cosα+i*sinα)，其中 r 为实数
则 z=(n 次根号r)*{cos[(2kπ+α)/n]+sin[(2kπ+α)/n]}，其中 k=0，1，2，……，n-1
z^3=1=cos0+isin0，z=cos[(2kπ+0)/3]+isin[(2kπ+0)/3]，其中k=0，1，2
z1=1，z2=-1/2+i*(√3/2)，z2=-1/2-i*(√3/2)
对于立方根，以前高中知识：z^3=r^3(r实数)，令ω=-1/2+i*(√3/2)
则 z1=r，z2=r*ω，z3=r*ω^2，
ω还具有更多性质，就不详述

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