可以几个数字同时与矩阵相乘吗?

发布网友发布时间：2024-01-11 05:37

共3个回答

热心网友时间：2024-01-11 08:22

向量、不论行向量还是列向量、常数。其实都是矩阵。
只要满足矩阵和矩阵的乘法的前提条件，都可以相乘。

比如说(a1,a2,...,an) 其实就是一个 1乘以n的矩阵，也就是行向量
然后 AB 两个矩阵相乘的前提条件是，在前一个矩阵A的列数要等于在后的一个矩阵B的行数
所以(a1,a2,...,an)要想乘以一个矩阵那个矩阵必须是n行任意列的矩阵。

【注意，以上是默认，a1,...,an与所提及的矩阵里面的元素都是同一个数域内的数的情况，其实可以推广到更一般的当元素取同一个环内的相同元素即可，因为矩阵乘法的定义是通过元素对应的乘法和加法定义的，所以元素彼此之间必须有有意义的加法和乘法，在代数结构上最常见的就是环了】

但是在代数学里还有另一种(a1,a2,....,an)B （B是一个n乘以m的矩阵，各个元素是某个环R里的）但是这里a1,a2,...,an并不也是环R里的元素，而是一个R-模里的n个向量。
这时候并不是两个矩阵相乘，但是很像。这个是代数学里关于线性性的一个非常经典的形式记号。
他表示的是【为了方便你理解，我这里设B的第i行第j列元素是b(i,j)】
(a1,a2,....,an)B 意思是表示 b(1,j)a1+b(2,j)a2+...+b(n,j)an j从1到m 这m个线性组合。
注意这里a1,a2...,an是向量。
由于在线性代数和模论里基的表示常常会和矩阵挂钩，运用上述这种形式记号可以非常方便地学习、理解、分析、研究基的矩阵表示相关的数学理论。

热心网友时间：2024-01-11 08:23

可以啊

热心网友时间：2024-01-11 08:23

你好！
只要是数字，那么可以啊追问（a1,a2,a3...an)乘以一个矩阵是代表的什么意思啊？