已知数列{an}的通项公式是an=n2sin(2n+12π),则a1+a2+a3+…+a2014=...

发布网友发布时间：2024-01-12 09:33

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热心网友时间：2024-07-24 11:30

∵2n+12π＝nπ+π2，n∈N*，
∴an=n2sin（2n+12π）=?n2，n是奇数n2，n是偶数，
∴a1+a2+a3+…+a2014
=22-12+42-32+…+20142-20132
=1+2+3+…+2014
=2014(1+2014)2
=2015×1007．
故选：D．

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