如图,在三角形ABC中,D,E是两个将AC边平均分成三份的点,F为AB的中点...

发布网友发布时间：2024-01-08 22:13

共2个回答

热心网友时间：2024-08-10 13:43

连接FC，
∵AD=DE=EC
∴S⊿ADF=S⊿EFC=S⊿DEF=1/3S⊿AFC=12（等底等高三角形面积相等)
∵F为AB的中点
∴S⊿AFC=S⊿BFC=1/2S⊿ABC
∴S⊿EFC=1/6S⊿ABC
∴S⊿ABC=S⊿EFC×6=12×6=72

热心网友时间：2024-08-10 13:41

72平方厘米；
因为f是ab的中点，那么三角形FDE的边DE上的高就是三角形ABC的边AC上的高的一半，
又D、E是两个将AC边平均分成三份的点，所以AC=3DE
所以三角形ABC的面积就是6倍的三角形DEF的面积
所以三角形ABC的面积为72平方厘米

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