四位数由各不相同的奇数组成,其能被每位数整除

发布网友发布时间：2024-01-10 23:55

共3个回答

热心网友时间：2024-07-28 18:52

解：

0到9一共只有5个奇数，1,3,5,7,9，只需从中选出4个即可。

（1） 1,3,5,7

由于被3整除的数其各位数字之和能被3整除，而1+3+5+7=16 不能被3整

除，故而舍去；

（2）1,3,5,9

被3整除的数其各位数字之和能被3整除，被9整除的数其各位数字之和能

被9整除，而1+3+5+9=18，满足条件；被5整除，则个位必须是0或5，故5放在个

位；任何整数都能被1整除；因此满足题意的数有

1395,1935,3195,3915,9135,9315

（3）1，3,7,9

同样的，1+3+7+9=20，不能被3整除，舍去；

（4）1,5,7,9

同上，舍去；

（5）3,5,7,9

同样的，3+5+7+9=24，不能被9整除，舍去；

综上所述，只有 1395,1935,3195,3915,9135,9315

热心网友时间：2024-07-28 18:49

10以内奇数五个1、3、5、7、9
1+3+5+7+9=25
因为能被九整除要求各位上的和是9的倍数，所以要能被9整除，则不能有7，那么25-7=18，符合。
如果没有9的话，余下数字1+3+5+7=16，不能被3整除，不符。
所以，确定四个数字是1、3、5、9
能被5整除，则个位是5。这样的数同时能被1、3、5、9整除。排列组合一下，可能的数有：
1395、1935、3195、3915、9135、9315六个。

热心网友时间：2024-07-28 18:54

不可以