...试分析@(小球与半球球心连线跟竖直方向夹角)...

发布网友发布时间：2024-01-09 00:36

共2个回答

热心网友时间：2024-10-08 22:05

小球-球心连线与水平方向的夹角为β，小球做匀速圆周运动的轨道半径为r=Rcosβ；球内壁对小球的弹力的水平分量提供小球做匀速圆周运动的向心力：F=mg cotβ

mg cotβ = mv²/Rcosβ = mω²R = m(2π/T)²R

v=cosβ（Rg/sinβ ）^ ½

T= 2π(R tanβ/g）^½

热心网友时间：2024-10-08 22:00

球心球连线与竖直方向的夹角θ，β为θ的补角。
可以通过小球圆周运动的半径r
跟半球半径比值的反三角函数表示R。
小球圆周运动的向心加速度由重力的沿球心方向的分力提供，
向心加速度α=gcosθ=v^2/r=r（2π/T)^2
所以cosθ=v^2/gr=4π^2*r/(gT^2)

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