怎么算完全二叉树中叶子节点数?
发布网友
发布时间:2024-01-11 22:52
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-02-19 01:46
方法1: 先计算完全二叉树的总节点数,根据总节点数,得出叶子节点数.
完全二叉树的前7层是满二叉树,根据公式: 节点数 = 2^N - 1,
其中,N是7,所以其节点数是 2^7 - 1 = 127 (注:2^7表示2的7次方)
加上第8层的8个节点,该完全二叉树的总节点数是127+8=135
根据公式 n0 = (N奇 + 1)/2 = (135+1)/2 = 68
n0是叶子节点数,N奇 表示总节点数135是奇数,
所以,叶子节点数是68
公式 n0 = (N奇 + 1)/2 的推导,可参考文章"完全二叉树总结点数与叶结点数关系分析"
方法2:
完全二叉树的第7层的节点数是2^(7-1)=2^6=64
第8层的节点数是8,这8个都是叶子节点,8是偶数,表示第7层有4个节点是这8个节点的父节点,
那么,第7层的叶子数是64-8/2=60
所以,总的叶子节点数是60+8=68
怎么算完全二叉树中叶子节点数?
方法1: 先计算完全二叉树的总节点数,根据总节点数,得出叶子节点数.完全二叉树的前7层是满二叉树,根据公式: 节点数 = 2^N - 1,其中,N是7,所以其节点数是 2^7 - 1 = 127 (注:2^7表示2的7次方)加上第8层的8个节点,该完全二叉树的总节点数是127+8=135根据公式 n0 = (N奇 + 1)...
完全二叉树的叶子节点数公式是什么?
完全二叉树的叶子节点数公式如下:1. 当树的总节点数n为奇数时,叶子节点数n0等于(n+1)/2。2. 当树的总节点数n为偶数时,叶子节点数n0等于n/2。完全二叉树的定义是:如果一棵具有n个节点的深度为k的二叉树,它的每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的节点一一对应,这棵二叉树称...
二叉树的叶子节点怎么算?
1. 设叶子节点数为n0,度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点数为n。2. 当n为奇数时(即没有度为1的节点),叶子节点数n0=(n+1)/2。3. 当n为偶数时(即有一个度为1的节点),叶子节点数n0=n/2。4. n1和n2的值都可以求得。完全二叉树的性质包括:- 具有n个节点的完全二...
完全二叉树的叶子节点数公式是什么?
完全二叉树的叶子节点数公式为:设叶子节点数为n0, 度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n。1、当n为奇数时(即度为1的节点为0个),n0= (n+1)/2。2、当n为偶数(即度为1的节点为1个), n0= n/2。n1,n2,都可以求。特殊类型:1、满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0...
完全二叉树的叶子节点数公式是什么?
完全二叉树的叶子节点数公式为:设叶子节点数为n0, 度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n。1、当n为奇数时(即度为1的节点为0个),n0= (n+1)/2。2、当n为偶数(即度为1的节点为1个), n0= n/2。n1,n2,都可以求。完全二叉树的特点:1.叶子结点只可能在层次最大的...
一棵完全二叉树上有1001个节点,其中叶子节点的个数是?
在完全二叉树中,叶子节点的数量可以通过节点总数来计算。叶子节点的数量等于节点总数减去非叶子节点的数量。非叶子节点的数量可以通过对节点总数的一半进行向下取整再减去1来计算。因此,非叶子节点的数量为1001除以2的整数部分,即500个。叶子节点的数量为1001减去500,即501个。
满二叉树有多少个叶子结点?
在一棵满二叉树中,节点的个数为2^n-1,叶子节点的个数为:2^(n-1)。一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,除最后一层外,每一层上的所有节点都有两个子节点,即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点,且深度为m的满二叉树中有2^m...
在完全二叉树中叶子结点的个数为多少?
叶子结点的个数为64.叶子节点通俗的说就是二叉树节点中没有孩子的部分,也就是二叉树中最后一层节点被称为叶子节点。2^(7-1)=2^6=64 公式: 深度为n的满二叉树中,叶子节点数为: 2^(n-1) ,即 2的n-1次方 套入公式,n=7,算得: 64。
完全二叉树的叶子节点数公式是什么?
设叶子节点数为n0,度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n,当n为奇数时,n0= (n+1)/2;当n为偶数,n0= n/2。相关介绍:如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。可以根据公式...
求二叉树的叶子结点数
二叉树的叶子节点数:没有子树的结点是叶子结点。结点的度是指,该结点的子树的个数,在二叉树中,不存在度大于2的结点。计算公式为n0等于n2加1。n0是叶子节点的个数,n2是度为2的结点的个数,n0等于n2加1相当于5加1等于6。所以二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为6。叶子...