1/3+1/5+1/7+...+1/2n+1 这一串数恒小于什么

发布网友发布时间：2024-01-19 19:29

共5个回答

热心网友时间：2024-04-09 21:32

把这一串多项式看作正项级数，令Un=1/2n+1，Vn=1/2n，Un/Vn在n趋近于无穷大时结果为1，所以这两个级数有相同的敛散性。又调和级数1/n是发散的，所以该级数也发散，也就是说这个多项式不会恒小于一个数！

热心网友时间：2024-04-09 21:30

1/3+1/5+1/7+1/9+......1/2n+1
<1/2+1/4+1/6+1/8+.......1/2n（这里采用放缩，每个分母就减1）
<1/2n+1/2n+1/2n+....+1/2n(再用一次放缩法，这里有n个1/2n)
=1/2
1/3+1/5+1/7+1/9+......+1/2n+1<1/2

热心网友时间：2024-04-09 21:30

1/2

热心网友时间：2024-04-09 21:38

全放大为1/3,这一串数恒小于n/3

热心网友时间：2024-04-09 21:34

数列不是收敛数列，没有上限~~~
当n=10是，结果=1.1809；
当n=100是，结果=2.2893；
当n=1000是，结果= 3.4361；
当n=10000是，结果= 4.5870；
……
当n=100000000是，结果=9.1921；