一个正方形切三刀最多可以切几块
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发布时间：2024-01-17 06:48
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热心网友
时间：2024-04-26 19:54
将一个正方形切三刀,最多分成7块.
将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.
第一刀，分成2块：
第二刀，分成4块：
第三刀，分成7块：
第四刀，分成11块：
如下图所示：
方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.
