算式1乘2乘3……乘29乘30的计算结果的末尾有几个连续的0.

发布网友发布时间：2024-01-17 03:50

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热心网友时间：2024-04-03 18:17

乘积末尾的 0 的个数要看乘式中一共包含几个质因数 2 和 5 ，因为乘式中的一个 2 和一个 5 将在乘积的末尾形成一个 0 ，显然乘式 1*2*3*4*5*...*30 中质因数 2 的个数比质因数 5 的个数多，所以只需计算该乘式中含有几个质因数 5 即可； 30÷5 = 6 ，则从 1 到 30 有 6 个 5 的倍数；30÷25 = 1……5 ，则从 1 到 30 有 1 个 25 的倍数；所以，乘式 1*2*3*4*5*...*30 中质因数 5 的个数为 6+1 = 7 ，即有：1*2*3*4*5*...*30 末尾有 7 个连续的 0 。

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