设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望和方差

发布网友发布时间：2024-01-18 18:14

共5个回答

热心网友时间：2024-04-18 15:57

你好
x在(-0.5,0.5)上均匀分布，那么它的密度函数在这个区间上是1，在其他地方都是0.
之后我们可以根据期望和方差的定义利用积分来求出具体的值，步骤如下：
如果还有问题再问我吧
望采纳

热心网友时间：2024-04-18 15:58

期望(x*e^x在（0，1）上的积分) ∫x*e^xdx=1
方差（x^2*e^x在（0，1）上的积分） ∫x^2*e^x=e-2

热心网友时间：2024-04-18 15:58

楼上方差错了
方差（x*（e^x-1）^2在（0，1）上的积分）

热心网友时间：2024-04-18 15:59

X
U(0,1)密度函数：等于：1
当
0

热心网友时间：2024-04-18 16:00

X
~
U(0,1)
密度函数：等于：1
当
0<x<1
；等于：0
当其它
x
；
E(Y)=∫
(1,0)
e^x
dx
=
e-1
D(Y)=∫
(1,0)
(e^x-e+1)^2
dx
=
(e-1)(3-e)/2

设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差