数学建模的七个具体步骤是什么?举例说明?
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发布时间：2024-01-18 17:46
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时间：2024-03-13 23:29
请举例说明数学建模的七个具体步骤如下：
1、模型准备。要建立实际问题的数学模型，首先要对需要解决问题的实际背景和内在机理进行深刻的了解，通过适当的调查和研究明确所解决的问题是什么？所要达到的主要目的是什么？
2、模型假设。要建立一个数学模型，就要对所研究的问题和收集到的相关信息进行分析，将那些反映问题本质属性的形态量及其关系抽象出来，而简化掉那些非本质的因素，使之摆脱实际问题的集体复杂形态，形成对建立模型有用的信息资源和前提条件。
作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力。
3、模型建立、在模型假设的基础上，首先区分哪些是常量、哪些是变量、哪些是已知量、哪些是未知量；然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系。
利用适当的数学工具刻画各变量之间的关系（等式或不等式），建立相应的数学结构（命题、表格、图形等），从而构造出所研究问题的数学模型。
4、模型求解、构造数学模型之后，再根据已知条件和数据、分析模型的特征和结构特点，设计或采用求解模型的数学方法和算法，主要包括解方程、画图形、逻辑运算、数值计算等各种传统的和现代的数学方法，特别是现代计算机技术和数学软件的使用，可以快速、准确地进行模型的求解。
5、模型的分析与检验、根据建模的目的和要求，对模型求解的数值结果进行数学上的分析，主要采用的方法有：进行变量之间依赖关系的分析，进行稳定性分析，进行系统参数的灵敏度分析，进行误差分析等。通过分析。
6、模型应用、目前，数学模型的应用已经非常广泛，越来越渗透到社会学科、生命学科、环境学科等各个领域。而模型的应用才是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验。
7、因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的重要作用和意义。
