一道关于相似三角形性质的题目(请详细解读下)

发布网友发布时间：2022-05-03 07:39

共3个回答

热心网友时间：2023-10-14 17:05

设长方形中平行于 BC 的边长为 x，平行于 AD 的连长为 y，
另记长方形右上顶点字母为 E ，
根据相似，可得 x/40 = AE/AC，y/20 = CE/AC，
相加得 x/40 + y/20 = 1，
如果 2(x+y) = 48，
则可解得 x = 8，y = 16 ，
所以，可以裁出满足条件的长方形，且宽为 8 ，高为 16 。

热心网友时间：2023-10-14 17:06

简单理由略

热心网友时间：2023-10-14 17:06

补充，
设水平边长为a，竖直边长b，由相似可得出a+2b=40(楼上两人的计算中都有)。内部的长方形周长为a+a+2b=a+40。由图可知a大于零小于40(三角形底长)，所以内部矩形周长大于40小于80，48在此范围内，所以可以剪出。

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