已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30

发布网友发布时间：2022-05-03 07:51

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热心网友时间：2023-10-15 04:45

f(1)=3+5 f(2)=6+5 ...f(29)=87+5 f(30)=90+5
所以f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30=
3+5+6+5+...+87+5+90+5=5*30+(3+6+...+87+90)
(3+6+...+87+90)为等差数列根据等差数列公式可得前式=（3+90）*30/2=1395
所以5*30+(3+6+...+87+90)=150+1395=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:45

f(n)-f(n-1)=3n+5-3(n-1)-5=3
所以：f(x) 是以f(1)为首项，3为公差的等差数列，则：
S30＝f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
f(1)=8,f(30)=95
即：S30=(8+95)30/2=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:46

f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
=3×（1+2+3……+30）+5×30
=3×（1+30）*30÷2+150
=1395+150
=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:46

f（X1）=3X1十5，f（X2）二3X2+5则f（X1十f（X2）二3（X1十X2）十10，则f（1）十f（30）=f（2）十f（29）=…则原式=15x3（1十30）十15x10=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:47

等差数列，自己套公式吧

热心网友时间：2023-10-15 04:45

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f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
=3×（1+2+3……+30）+5×30
=3×（1+30）*30÷2+150
=1395+150
=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:46

f（X1）=3X1十5，f（X2）二3X2+5则f（X1十f（X2）二3（X1十X2）十10，则f（1）十f（30）=f（2）十f（29）=…则原式=15x3（1十30）十15x10=1545

热心网友时间：2023-10-15 04:47

等差数列，自己套公式吧