在梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90度,E是DC的中点.求证1.AE=BE;2.角AEB=...
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发布时间:2024-02-05 04:14
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热心网友
时间:2024-10-09 03:28
做一条辅助线,过E
做EF垂直于AB
交与F点,利用HL可以证明AEF
BEF两个三角形全等,所以那两个边就相等
2
根据平行,FEB=EBC
且由于全等,AEB=2FEB
即AEB=2EBC
热心网友
时间:2024-10-09 03:23
证明如下:
取AB的中点为F点,(如图),连接E、F。即EF为梯形的中位线。也为三角形AEB的中线。
那么EF//AD//BC
即EF垂直AB,EF为三角形ABE的高,同时为三角形AEB的中线。
所以三角形ABE为等腰三角形,AB为其底边。
所以AE=BE