求由方程x^2+y^2+z^2-2y=0所确定的隐函数z=f(x,y)的全微分

发布网友发布时间：2024-02-04 03:23

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热心网友时间：2024-05-14 06:31

求偏导数即可
x^2+y^2+z^2-2y=0
对x求偏导得到
2x+2zz'x=0，即z'x=-x/z
对y求偏导得到
2y+2zz'y-2=0，即z'y=(1-y)/z
于是全微分为dz= -x/z dx+(1-y)/z dy

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