【高分悬赏!!】急求高一数学

发布网友发布时间：2024-02-04 14:28

共4个回答

热心网友时间：2024-04-06 04:17

（1）在这里为书写方便，我假设 a向量=a b向量=b，夹角为θ
由题可知a向量的模的平方=a²=16
b向量的模的平方=b²=9
所以(2a-3b)(2a+b)
=4a²-4ab-3b²
=4*4²-4ab-3*3²=61
所以 ab=-6
又因为 cosθ=ab/|a||b|
所以 cosθ=-6/12=-1/2
又因为θ∈（0,π）
所以 cosθ=cos120º
所以 θ=120º
即夹角为120º
（2）问题二是不是有问题呢，c向量是不是b向量呢？若果是b向量的话，可以通过设出a向量的分量进而通过已知，（2a向量-3b向量）（2a向量+b向量）=61列出方程组进行求解

热心网友时间：2024-04-06 04:17

直接用小写字母a表示向量a了。用<a,b>表示向量a,b之间的夹角。
(1)因为 (2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=4*4^2-4ab-3*3^2=61, 所以 ab=-6.
从而 cos<a,b>=ab/(|a||b|)=-6/12=-1/2. 因为向量之间的夹角在0到180度之间，
所以a与b的夹角为120度。

(2)这个题目中的c向量有什么用呢？仅有a垂直于b是求不出a的。题目打错了吧。

热心网友时间：2024-04-06 04:18

解：
(1)
a向量=a b向量=b
∵(2a-3b)(2a+b)=4a²-4ab-3b²=4*4²-4ab-3*3²=61
∴ab=-6
∴cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
∵θ∈（0,π）
∴θ=2π/3=120º

(2)突然怎么冒出个c?

热心网友时间：2024-04-06 04:18

120度