...内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;②抛物线y=...
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发布时间:2024-02-03 20:09
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时间:2024-07-19 01:02
①当定点F正好在定直线l上时,平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹不是抛物线;故错;
②当a>0时,整理抛物线方程得x2=1ay,p=12a
∴焦点坐标为 (0,14a),抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是14|a|;故错;
③当直线l不是过抛物线焦点的直线时,直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p不成立,故③错;
④设正三角形另外两个顶点的坐标分别为 ( m22p, m),( m22p, ?m),由 tan30°=33=mm22p,
解得 m=23p,故这个正三角形的边长为 2m=43p,
故正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,则此正三角形的边长为43p正确.
其中正确命题的序号是 ④.
故答案为:④.
以下四个命题:①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是...
①当定点F正好在定直线l上时,平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹不是抛物线;故错;②当a>0时,整理抛物线方程得x2=1ay,p=12a∴焦点坐标为 (0,14a),抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是14|a|;故错;③当直线l不是过抛物线焦点的直线时,直线l与抛物线y2=2px(p>0)...
以下四个命题:①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是...
①当定点F正好在定直线l上时,平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹不是抛物线;故错;②当a>0时,整理抛物线方程得x 2 = 1 a y,p= 1 2a ∴焦点坐标为 (0, 1 4a ) ,抛物线y=ax 2 的焦点到原点的距离是 1 4|a| ;故错;...
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