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为什么辗转相除法中的“大数除以小数所得的余数,与小数的最大公约数,等于原来两数的最大公约数”

发布网友 发布时间:2022-05-02 15:29

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1个回答

热心网友 时间:2023-10-08 20:30

高二应该有能力证明这个定理啊……

设x=am,y=bm,其中m是x和y的最大公约数。

x=cbm+d=am
则(a-cd)m=d
所以m也是d的公约数。追问额 就是课本中直接写了这个 XXX与YYY的公约数是YYY与ZZZ的公约数,所以就不清楚这个。 所以这个是需要证明才的出来的吗?(只不过课本没写出证明?)

追答没证明也可以想着证明啊。
这个在小学可能很难,但是高二不算难了啊。

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