已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比

发布网友发布时间：2022-05-02 15:26

共2个回答

热心网友时间：2022-06-20 15:52

圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长，设此弧长和周长的长度为L。
2，圆锥的侧面展开的圆弧长度L，因为它是一个半圆，设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度)，则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2。
3，知道圆锥的底部周长也是为L的，例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r)，等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2。
4，底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2
请采纳回答

热心网友时间：2022-06-20 15:53

设侧面展开图半圆的半径为x，圆锥的地面半径为r，可得
2лr=лx，x=2r
侧面积
S侧=1/2*x*лx=
л*2*r方
底面积
S底=лr方
S侧/S底=2
（注：л是派，*
是乘，看得出来吧）
希望帮到你哈
~~~嘻~~~