60和72的最大公因数等于12 的计算方法
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发布时间：2022-05-02 10:37
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时间：2022-06-19 09:07
60和72的最大公因数等于12。
解：因为60÷2=30，30÷2=15，15÷3=5，
即60质因数分解可得，60=2x2x3x5。
又72÷2=36，36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3。
即72质因数分解可得，72=2x2x2x3x3。
由上可知，60和72有共同的质因数2和3。
而质因数2在60中出现2次，在72中出现3次，
质因数3在60中出现1次，在72中出现2次。、而最大公约数取相同质因数出现的最小次数。
所以60和72的最大公约数=2x2x3=12。
扩展资料：
最大公因数的求法
1、短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例：9÷3=3，3÷3=1
6÷2=3，3÷3=1
12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1
因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。
2、质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3
因为12、18与24的共有质因数为2和3，则12、18即24的最大公因数为2x3=6。
参考资料来源：百度百科-公因数
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时间：2022-06-19 09:08
60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
72的因数有：1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9；
他们的公因数有：1、2、3、4、6、12；
最大公因数是；12;
方法2--------短除法（分解质因数）
60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3；
最大公因数=2×2×3=12；（他们都有质因数2、2、3）
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
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时间：2022-06-19 09:08
热心网友
时间：2022-06-19 09:09
60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
72的因数有：1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9；
他们的公因数有：1、2、3、4、6、12；
最大公因数是；12;
方法2--------短除法（分解质因数）
60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3；
最大公因数=2×2×3=12；（他们都有质因数2、2、3）追问用分解质因数方法求最大质因数如果2或是其它数在两个数中都出现是不是要以少的为准比如60和72
追答是的
热心网友
时间：2022-06-19 09:10
