高考数学概率题经典题
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发布时间：2022-05-02 10:36
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热心网友
时间：2022-06-19 08:43
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．
将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5
方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推
化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5
方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验
如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,
化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5
问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)
甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5
所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25
问题2:P=2*2/5+3*2/5+4*1/5=14/5
剩下的大多数题，也就是常规题，只要你细心，基本都是能做出来的，这个题只是不好理解，可能出现考虑不全的情况
热心网友
时间：2022-06-19 08:43
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．
将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5
方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推
化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5
方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验
如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,
化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5
问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)
甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5
所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25
