F(X)存在二阶导数 F(0)=0 F(0)'=1 F(0)''=2 求 X趋向与零 (F(X)-X...

发布网友发布时间：2023-12-11 01:41

共1个回答

热心网友时间：2024-08-23 09:18

由于F(0)=0，且F(x)连续，因此F(x)→0，（x→0），因此
lim[x→0]
[F(x)-x]/x²
是0/0型，用洛必达法则
=lim[x→0]
[F'(x)-1]/(2x)
=(1/2)lim[x→0]
[F'(x)-F'(0)]/x
由导数定义
=(1/2)F''(0)
=1
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F(X)存在二阶导数 F(0)=0 F(0)'=1 F(0)''=2 求 X趋向与零 (F(X)-X...