如何用插值法计算利率

发布网友 发布时间：2022-05-02 09:13

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热心网友 时间：2023-10-15 09:50

插值法又称内插法。根据未知函数f(x)在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f(x)值相等的特定函数来近似原函数f(x)，进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f(x)的近似值。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数(自变量)个数分，有单内插、双内插和三内插等。
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热心网友 时间：2023-10-15 09:50

设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000
当r＝9%时，
59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1
000元
当r＝12%时，
59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
现值
利率
1041.8673
9%
1000
r
921.9332
12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
r＝10％

热心网友 时间：2023-10-15 09:51

插值法又称"内插法"，是利用函数f
(x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f
(x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。
实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与a1对应的数据是b1，与a2对应的数据是b2，现在已知与a对应的数据是b，a介于a1和a2之间，则可以按照（a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)计算得出a的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。
例如：假设每年初存入10000元，共计存款5次，每年复利一次，第5年末可以一次性取出60000元，要求计算存款利率。
解答：
10000×[（f/a，i，5＋1）－1]＝60000
（f/a，i，5＋1）＝6.0＋1
即：（f/a，i，6）＝7.0
查年金终值系数表可知：
（f/a，6%，6）＝6.9753
（f/a，7%，6）＝7.1533
利用内插法可知：
解方程得到：i＝6.14%