用代入法解二元一次方程组的步骤是怎样的

发布网友 发布时间：2022-05-02 10:06

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热心网友 时间：2022-06-19 04:14

用代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

例：解方程组 ：

x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③

把③代入②，得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7，y=59/7 为方程组的解。

扩展资料：

用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

第一步：在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边相减，消去这个未知数。

第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数)，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数)，再加减消元.。

第三步：对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母，去括号,合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑。

注意：

（1）当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便。

（2）如果所给方程组或所列方程组较为复杂，不易观察，就先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好。

热心网友 时间：2022-06-19 04:14

用代入法解二元一次方程组的一般步骤
一。将方程组中的某一个方程变形为用一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式,记作方程(3)；
二。将方程(3)代入另一个方程,得到一个一元一次方程；
三。解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；
四。把求得的未知数的值代入方程(3),求出另一个未知数的值；
五。用大括号写出两个未知数的值,得到方程组的解.

举例如下：x+y=3 (1)
2x+3y=4 (2)
由（1）得：
y=3-x (3) （步骤一）
------------------------------------------
把（3）代入（2）得：
2x+3(3-x)=4 （步骤二）
--------------------------------------------
2x+9-3x=4
2x-3x=4-9
-x=-5
x=5 （步骤三）
----------------------------------------------
把x=5代入（3）得：
y=3-5
y=-2 （步骤四）
-----------------------------------------------
所以 原方程组的解是 x=5
y=-2 (步骤五）

热心网友 时间：2022-06-19 04:15

先把x带入到y中1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

例：解方程组 ：

x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③

把③代入②，得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7，y=59/7 为方程组的解

热心网友 时间：2022-06-19 04:15

先把x带入到y中1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组 ：
x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7，y=59/7 为方程组的解

热心网友 时间：2022-06-19 04:16

比如
x+y=3
2x+3y=4

x+y=3可以等于y=3-x
把y=3-x带入第二个式子
得 2x+3(3-x)=4
现在就化成一元方程了
得2x+9-3x=4
化简
x=5
把x=5代入任意式子
5+y=3
y＝-2