等比数列中首项为1,公比为q

(1-1/q)Sn=1-1/q^n 错位相减 Tn=(1-1/q^n)/(1-1/q)所以： 1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)

回答：问题太多了,我正在写,先采娜吧,可以么?因为我不想白写。谢谢了亲,诚信不骗人

由题意得：数列{1/an}也是等比数列,它的公比q1=1/q,首项为1.又Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)整理得：Sn'=[a1(1-q^n)/(1-q)]/[(a1^2)q^(n-1)]=Sn/[(a1^2)q^(n-1)]所以数列{1/an}的前n项和是 Sn/q^(n-1)

当公比q=1时（等比数列也就是常数列），sn=na1，s（n+1）/sn=(n+1)/n=1+1/n，n→∞时，1/n→0，所以极限为1 当q不等于1时，根据等比数列求和公式，sn=a1*（1-q^n）/(1-q)s(n+1)=a1*[1-q^(n+1)]/(1-q)(把上面式子出现n的地方都用n+1代换)所以s(n+1)/sn=[1-q...

an>a(n+1)an>anq an(1-q)>0 （an>0且1-q>0）或（an<0且1-q<0）即：（an>0且q<1）或（an<0且q>1）补充：因为an>0,所以q>0,所以：0<q<1

公比为1时显然不成立。故有: Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn+1=a1[1-q^(n+1)]/(1-q) Sn+2=a1[1-q^(n+2)]/(1-q) Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,故有 Sn+1+Sn+2=2Sn 即2a1(1-q^n)/(1-q)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a1[1-q^(n+2)]/(1-q) 化简得2-2q^...

数列{1/an}是以1为首项，1/q为公比的等比数列 Tn=1·(1-1/qⁿ)/(1-1/q)=[1/q^(n-1)](qⁿ-1)/(q-1)=[1/q^(n-1)]Sn=Sn/q^(n-1)q=1时，an=a1=1 Sn=n 1/an=1/1=1 Tn=n Sn/1^(n-1)=Sn/1=Sn，同样满足表达式 综上，得Tn=Sn/q^(n-1...

② q>1时，lim(q^n)趋向于无穷大，Sn/Sn+1=(1-q^n+1)/(1-q^n)=(q^n+1 - 1)/(q^n-1);相对于q^n,1可以忽略不计，即limSn/Sn+1=lim「(q^n+1 - 1)/(q^n-1)」=(q^n+1)/q^n=q;综上所述：当0〈 q ≤1时，lim(Sn/Sn+1)=1；当q 〉1时，limSn/Sn+1=q...

等比数列{an}中，首项a1=1，公比为q（|q|≠1），若am=a1?a2…a9，则有 qm-1=qq2q3…q8=q1+2+3+…+8=q36，故m-1=36，故m=37，故选C．

由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。又Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)整理得：Sn'=[a1(1-q^n)/(1-q)]/[(a1^2)q^(n-1)]=Sn/[(a1^2)q^(n-1)]所以数列{1/an}的前n项和是 Sn/q^(n-1)