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如何求出x=2+3t, y=1-4t的斜率k?

发布网友 发布时间:2023-12-11 12:39

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热心网友 时间:2024-12-12 01:00

首先明确直线参数方程的标准形式是x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t是参数),t的几何意义是与其对应的距离指向直线上的固定点 (x0, y0)。 ;非标准形式为x=x0+at,y=y0+bt(t为参数,a,b为常数,a≠cosα,b≠sinα),此时t只是参数,没有几何意义, 和 x0, y0 的值与标准形式相同。它们的斜率是 k=tanα=b/a。转换成标准形式需要知道倾角α【直线倾角α∈[0,π)的取值范围]题主给出的问题x=2+3t,y= 1-4t,首先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα①由tanα=-4/3,α∈[0,π),我们得到cosα<0,sinα>0②和sin²α+cos²α=1③同时①②③和求解 cosα= -3/5, sinα=4/5 所以标准方程是 x=2+-3/5t, y=1-4/5t 就是这样。
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