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证明二次函数y=ax^2+bx+c的三切线定理3

发布网友 发布时间:2023-11-19 06:27

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-12-03 12:47

我们先推导二次函数上一点的切线方程,推导过程如下:

然后利用切线方程解出QMN三点的横坐标关于ABC三点的横坐标的关系,之后化线段之比为横坐标差之比即可。



确实花了点功夫证明啊!

热心网友 时间:2024-12-03 12:47

给你题供一个思考方向吧。根据这个函数,和 X1,X2,X3的值 找出 A,B,C点的坐标比如A(X1,Y1) 用导数求出 A,B,C点的斜率 然后列出A所在点直线的直线方程,还有B点的 C点的。 然后用 方程组 求出 直线AQ 与 BQ的交点 Q的坐标 (因为Q点是两直线方程的交点) ,求出直线MN“分别”与QB,AQ的交点 M和N的坐标 有了坐标 可以用勾股定理来求两点之间的距离。再进行验证。 以上是本人的一点拙见。
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