如何设计3个开关独立控制一个灯的逻辑电路？25
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发布时间：2023-11-22 22:01
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时间：2024-12-05 22:53
不论A、B、C、Y当前的状态如何，任意改变A、B、C其中一个的状态，都将导致Y的状态的改变。
如果是这样，那么楼上的答案就是错误的了：他给出的表达式整理后得到：
Y＝A＋B＋C；
它表示：A、B、C中只要有1个闭合，Y就是亮的——重要的是：只要有一个是闭合的，那么其他两个不论怎样变化，都无法影响Y的状态。这显然是不符合题意的。
正确的思路是：
（1）不必关心Y与A、B、C初始的状态对应关系，只需关心A、B、C的变化对Y的影响；
（2）我们对A、B、C变化的要求是：
A、B、C中，1个发生变化，另外2个不变；
这种变化在逻辑代数中叫做“相邻状态”的变化。其实，“卡诺图”就是依据这个要求设计的：
在卡诺图中，任意两个相邻（上下或左右）的单元格，它们所对应的逻辑变量的状态，必然是“相邻的”——即：有且只有1个变量的状态不同。
（3）我们对Y的反应的要求是：
变为相邻状态后，Y必然改变；
这就表示：
在卡诺图中，任意相邻的两个单元格，它们的赋值必然是相反的。即：表格中的值，一定是0、1、0、1……交替出现的。
当然，至于是先出现0还是先出现1，那就无所谓了。这就表示本题应该有2种答案。
若取ABC格内填1，那么得到的结果就是：
Y＝ABC＋AB′C′＋A′B′C＋A′BC′；
若取ABC格内填0，那么得到的结果就是：
Y＝A′B′C′＋A′BC＋ABC′＋AB′C；
