反比例函数导数

发布网友发布时间：2022-05-04 14:54

共5个回答

热心网友时间：2022-06-23 07:05

复合函数求导法则=：y=f[g(x)],中间函数u=g(x)
y'=f'[g(x)]=f'(u)×g'(x)，最后把u=g(x)代进去即可

y=1/(X+2)可以看作是复合函数
原函数是y=1/u，导数是－1/u^2
中间函数是u=x+2 ,导数是1
故1/(X+2) 的导数是－1/u^2×1，即是－1/(x+2)^2

再举个例子，y=1/(3x+4)的导函数就是－3/(3x+4)^2

热心网友时间：2022-06-23 07:05

y=x^(-1)
y'=-x^(-2)=-1/x^2
分母上的幂就在前面加负号，然后根据求导规则，指数前移并减一即可

热心网友时间：2022-06-23 07:06

1/(X+2)=-1/(x+2)^2
这里f=1,g=x+2，f'=0,g'=1，代入(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2就可以得到上式了。

热心网友时间：2022-06-23 07:06

f=1,f'=0
g=x+2,g'=1
往里面代

热心网友时间：2022-06-23 07:07

[1/(x+2)]′=[0·(x+2)-(x+2)′×1]/(x+2)^2
=-1/(x+2)^2