两个3×3矩阵的内积怎么计算?

发布网友发布时间：2022-05-04 14:54

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热心网友时间：2022-06-23 07:04

这要看你怎么定义内积，具体计算要选取一组基然后计算这组基下的度量矩阵C，计算A，B在基下的坐标Xa和Xb，然后按图1的公式计算。图2有一个计算实例。

图1

热心网友时间：2022-06-23 07:04

这个说法是错误的，两个3x3矩阵是没有内积的。
一个行向量乘以一个列向量称为内积，又叫点积，结果是一个数。

热心网友时间：2022-06-23 07:05

两个矩阵可以定义内积。
比如n×n矩阵
A=(a_{ij})，B=(b_{ij})。
则A和B的内积可以定义成
∑_{i,j=1}^{n}a_{ij}b_{ij}。
然后取n=3，即为你所需要的内积。
一种看法是把矩阵写成向量的形式就是把一个矩阵里面的元素都写成子列，然后就是R^{n×n}里面的一个向量，然后利用
R^{n×n}里面的内积定义两个向量的内积。

热心网友时间：2022-06-23 07:05

两个3阶矩阵相乘仍然是3阶矩阵，内积是两个向量的点积或数量积，结果是一个数，两个矩阵相乘仍然是一个矩阵，没有内积的说法。

热心网友时间：2022-06-23 07:06

内积是数量积的3维以上的推广，三维和三维以下叫数量积，4维网上叫内积，而且是针对向量定义的，不是单行单列的矩阵没有内积的概念。