初中数学关于三角形的，平行四边形的，矩形的等所有图形的性质和判定定理，给我列出来，我整理下？
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发布时间：2022-05-04 15:37
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时间：2023-10-23 08:53
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等。
三个内角之和等于180度
锐角三角形，三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度，另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等，每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等。
直角三角形：勾、股、弦定理，即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
平行四边形：
性质
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边互相平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
判断定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行 一组对角相等是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
矩形：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质
1．矩形的四个角都是直角,对边相等
2．矩形的对角线相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分 （ 距形具备平行四边形的一切性质。）
判断定理
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
菱形：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等，邻角互补；
每条对角线平分一组对角， 菱形具备平行四边形的一切性质。
判断
一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
正方形：
平行四边形、菱形、矩形所具有的性质，他都有
如果判断出这个图形既是菱形，又是矩形，那么他是正方形
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
判断定理．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
等腰梯形的性质
1．等腰梯形的两条腰相等 2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3．等腰梯形的两条对角线相等 4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 6.有一个角为90°的梯形是直角梯形 注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
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时间：2023-10-23 08:53
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等。
三个内角之和等于180度
锐角三角形，三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度，另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等，每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等。
直角三角形：勾、股、弦定理，即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
平行四边形：
性质
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边互相平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
判断定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行 一组对角相等是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
矩形：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质
1．矩形的四个角都是直角,对边相等
2．矩形的对角线相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分 （ 距形具备平行四边形的一切性质。）
判断定理
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
菱形：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等，邻角互补；
每条对角线平分一组对角， 菱形具备平行四边形的一切性质。
判断
一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
正方形：
平行四边形、菱形、矩形所具有的性质，他都有
如果判断出这个图形既是菱形，又是矩形，那么他是正方形
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
判断定理．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
等腰梯形的性质
1．等腰梯形的两条腰相等 2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3．等腰梯形的两条对角线相等 4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 6.有一个角为90°的梯形是直角梯形 注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
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时间：2023-10-23 08:54
性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等.
2）平行四边形对角相等，邻角互补.
3）平行四边形对角线互相平分.
4）平行四边形是中心对称图形.
判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（容易忘记）
注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.
2、.三角形的中位线以及中位线定理
中位线平行且等于第三边的一半。用来证明线段平行或长度关系
3、矩形的性质以及判定
性质：1）矩形具有平行四边形所具有的一切性质.
2）矩形的四个角都是直角.
3）矩形的对角线相等. （矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形）
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
5）矩形的面积等于长乘以宽.
判定方法：1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2）有三个角是直角的四边形是矩形.
3）对角线相等的平行四边形是矩形.
注意：其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用.
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3、.正方形的性质以及判定
性质： 1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质.
（正方形对角线把正方形分成四个等腰直角三角形）
判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.
2）矩形+有一组邻边相等
3）菱形+有一个角是直角
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
注意：其他还有一些判定正方形的方法，但都不能作为定理使用.
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时间：2023-10-23 08:54
性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等.
2）平行四边形对角相等，邻角互补.
3）平行四边形对角线互相平分.
4）平行四边形是中心对称图形.
判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（容易忘记）
注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.
2、.三角形的中位线以及中位线定理
中位线平行且等于第三边的一半。用来证明线段平行或长度关系
3、矩形的性质以及判定
性质：1）矩形具有平行四边形所具有的一切性质.
2）矩形的四个角都是直角.
3）矩形的对角线相等. （矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形）
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
5）矩形的面积等于长乘以宽.
判定方法：1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2）有三个角是直角的四边形是矩形.
3）对角线相等的平行四边形是矩形.
注意：其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用.
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3、.正方形的性质以及判定
性质： 1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质.
（正方形对角线把正方形分成四个等腰直角三角形）
判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.
2）矩形+有一组邻边相等
3）菱形+有一个角是直角
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
注意：其他还有一些判定正方形的方法，但都不能作为定理使用.
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时间：2023-10-23 08:53
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等。
三个内角之和等于180度
锐角三角形，三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度，另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等，每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等。
直角三角形：勾、股、弦定理，即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
平行四边形：
性质
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边互相平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
判断定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行 一组对角相等是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
矩形：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质
1．矩形的四个角都是直角,对边相等
2．矩形的对角线相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分 （ 距形具备平行四边形的一切性质。）
判断定理
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
菱形：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等，邻角互补；
每条对角线平分一组对角， 菱形具备平行四边形的一切性质。
判断
一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
正方形：
平行四边形、菱形、矩形所具有的性质，他都有
如果判断出这个图形既是菱形，又是矩形，那么他是正方形
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
判断定理．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
等腰梯形的性质
1．等腰梯形的两条腰相等 2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3．等腰梯形的两条对角线相等 4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 6.有一个角为90°的梯形是直角梯形 注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
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时间：2023-10-23 08:54
性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等.
2）平行四边形对角相等，邻角互补.
3）平行四边形对角线互相平分.
4）平行四边形是中心对称图形.
判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（容易忘记）
注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.
2、.三角形的中位线以及中位线定理
中位线平行且等于第三边的一半。用来证明线段平行或长度关系
3、矩形的性质以及判定
性质：1）矩形具有平行四边形所具有的一切性质.
2）矩形的四个角都是直角.
3）矩形的对角线相等. （矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形）
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
5）矩形的面积等于长乘以宽.
判定方法：1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2）有三个角是直角的四边形是矩形.
3）对角线相等的平行四边形是矩形.
注意：其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用.
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3、.正方形的性质以及判定
性质： 1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质.
（正方形对角线把正方形分成四个等腰直角三角形）
判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.
2）矩形+有一组邻边相等
3）菱形+有一个角是直角
4）既是轴对称图形又是中心对称图形
注意：其他还有一些判定正方形的方法，但都不能作为定理使用.
