高数题求解

发布网友发布时间：2022-05-04 20:23

共4个回答

热心网友时间：2022-06-25 15:21

题目写错了吧？应该是f(b)＞g(b)吧？否则的话缺少条件无法计算吧？

的话，如果是f(b)＞g(b)的话，那就使用零点定理，

构建函数F(x)=f(x)-g(x)，根据题意有：
F(a)=f(a)-g(a)<0； F(b)=f(b)-g(b)>0

根据零点定理，存在一点ξ∈（a，b），使F（ξ）=0，即f(ξ)=g(ξ)

热心网友时间：2022-06-25 15:21

本题题目条件有误，条件应该是f（a）＜g（a），g（b）＜f（b）。
本题可以构造辅助函数F（x）=f（x）-g（x）
求解，这样函数F（x）在区间[a，b]内连续，且F（a）＜0，F（b）＞0。那么在区间(a，b)内存在点ξ，使得F（ξ）=0，即可求得f（ξ）=g（ξ）。

热心网友时间：2022-06-25 15:21

题目有问题，f(a)<g(a)与g(a)>f(a)矛盾，疑似应该为g(b)<f(b)。
使用零点定理，构建函数F(x)=f(x)-g(x)，根据题意有：
F(a)=f(a)-g(a)<0
F(b)=f(b)-g(b)>0
利用零点定理得证。

热心网友时间：2022-06-25 15:22

这题题目出错了。条件应该是f（a）＜g（a），g（b）＜f（b）。
这题构造函数F（x）=f（x）-g（x）
这样F（x）连续，F（a）＜0，F（b）＞0。那么不存在ξ，使得F（ξ）=0，即f（ξ）=g（ξ）