什么是材料的真实应力应变状态?
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发布时间：2024-02-19 17:15
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时间：2024-12-01 22:31
在有限元计算的过程中，通过定义应力应变的相关关系来表达所采用的材料种类，比如铝和钢材料的应力应变关系就不相同，对于软件而言其本身并没有材料的概念，但是通过实验我们可以把不同材料都量化为应力-应变的表达式，将这个表达式的关系告诉计算机，从而达到采用该材料计算的目的。
2.名义应力-应变
顾名思义，名义指的是常规我们所计算的应力与应变值，部分书籍上也将其称为工程应力应变，可以这样讲，基础的力学教科书与算例所得的应力与应变值都是名义值。
应力计算公式为： [公式] ，F代表作用力的大小，A代表截面面积值，这样两个量相除就得到了单位面积上的力的大小，我们把它定义为应力。
应变计算公式为： [公式] ，△代表拉伸或压缩的长度值，L代表原长度值，这样两个量相除就得到了单位长度被拉伸或压缩的量，我们把它定义为应变。
这样乍一看好像没有什么问题，但是但是但是，你有没有想过，在变形过程中A是不变的吗？
当然是变的，在压缩时，物体的截面面积会慢慢增大直到被压成一滩或直接压爆；而在拉伸时，物体的截面面积则会慢慢减小直到特别细的部分最终断裂。上述公式计算时候永远取的是还没加载时候测得的几何属性，这势必与加载过程产生一定的数据偏差。在有限元中，非线性分析牵扯到大变形问题，采用上述的定义方法不能满足计算的需求，我们迫切需要另一种较为合理的定义方法。
3.真实应力-应变
有了前述的基础，我们就不难理解真实应力-应变的存在原因与使用方法。在讲解真实应力-应变之前，我们先假定材料体积守恒，即不论是压缩还是拉伸，材料体积既不发生减小也不发生增加，这点假定对我们的后续推导有很重要的作用。
对于下图从L0拉伸至L的杆件而言，他是先被拉伸至L1长度，此时应变值的增量值等于（L1-L0）/L0，接着从L1拉伸至L2，此时应变增量值等于（L2-L1）/L1，以此类推直至到达L处
