三道高数定积分题目 望得到详解 谢谢
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发布时间：2024-02-19 15:05
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热心网友
时间：2024-07-22 05:05
等式两边对x求导，解出y’(x)=【x^(1/3)-1)】/【3e^(yy)*x^(2/3)】
y’(1)=0，则x=1是可能极值点，
因为，当x<1，y’<0，当x>1，y’>0，
所以，x=1是极小值点，y(1)是极小值。
2题，
等式两边取0到2的定积分，得到∫(0到2)f(x)dx= -2/3，则f(x)=x -4/3。
末题，
因为sinx/x是f(x)的原函数，
所以，f(x)=(sinx/x)’=★
并且，∫f(x)dx=sinx/x+C▲
则，用分部积分法，有
∫(∏/2到∏)xf’(x)dx=∫(∏/2到∏)xdf(x)
=x*f(x)【代入∏与∏/2相减】-∫(∏/2到∏)f(x)dx
=x*f(x)【代入∏与∏/2相减】-sinx/x【代入∏与∏/2相减】
=。。。= -1+4/∏。
