请问统计大神,(X,Y)服从二维正态分布,那么(X+Y,X-Y)服从二维正态分布吗...
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发布时间：2024-02-20 19:09
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热心网友
时间：2024-03-03 03:54
服从，(X,Y)服从二维正态时，进行非零线性变换后也服从二维正态分布，考研要记的结论
热心网友
时间：2024-03-03 03:52
年五行属土，
请问统计大神,(X,Y)服从二维正态分布,那么(X+Y,X-Y)服从二维正态分布吗...
服从，(X,Y)服从二维正态时，进行非零线性变换后也服从二维正态分布，考研要记的结论
概率,考研数学 (X ,Y )服从二维正态分布求 X,Y的任意线性组合l1X+l2Y...
是的，浙大出版的概率论与数理统计教材在附录部分对这个进行了严格的证明，并且可以向n维推广
...X,Y)服从二维正态分布N(0,0,1,1,p),则X-Y服从正态分布N(0,2(1...
边际分布都是正态，正态分布的和、差仍是正态。
设(X,Y)服从二维正态分布,则X,Y的协方差为0是X,Y相互独立的充要条件?请...
在这个前提下是充要条件
...什么条件才能服从新的二维正态分布 例如 X,Y服从二维正态分布...
X,Y服从正态分布的话，那么只要变化系数行列式不为0，那么新的线性变化依然服从二维正态分布。因为，如果变化系数不为零，那么所以存在可逆矩阵T，使得（U，V）=T （X，Y）（U，V）服从二维正态分布，所以（X，Y）的概率密度函数可由（U，V）的概率密度函数经非退化变换得到，也是二维正态分布的...
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示...
因为（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，所以X与Y独立，所以f（x，y）=fX（x）fY（y）．故fX|Y(x|y)＝f(x，y)fY(y)＝fX(x)fY(y)fY(y)＝fX(x)，故选：A．
如果X, Y相互独立且都服从正态分布,则()。
这一句的前半句X,Y都服从正态分布，是对的，因为二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式，因此A是对的。现在再考察后一句而不一定相互独立，X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0，由于没有条件推导不出，不能确定是否独立。书本在矩和协方差矩阵中给出了4条性质。下面是截图性质的图片。
X-Y的绝对值服从二维正态分布的密度函数是啥?
如果X和Y服从二维正态分布，那么X-Y也服从正态分布。因此，X-Y的绝对值服从半正态分布，其密度函数为：f(x) = \frac{2}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}, x \geq 0 其中$\sigma$是X-Y的标准差。
概率统计问题:若X、Y服从二维正态分布,且X、Y的相关系数为0,那么可以...
对X、Y服从二维正态分布，可以。原因是，相关系数ρXY=0，说明X、Y不相关。X、Y不相关，可以得出X、Y相互独立【由其密度函数亦可证】。
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。你会发现：向左转|向右转 上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1. ...
