在△ABC中,PB,PC分别为∠ABC,∠ACB的外角平分线,∠A=50°,求∠P
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发布时间:2024-03-02 02:04
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热心网友
时间:2024-03-02 04:56
延长AB,AC交于点P,角A=50度,那么角ABC和角ACB的和就为130度,他们的外角就为230度,则角PBC和角PCB之和为115度,角 P就为180--115=65度
热心网友
时间:2024-03-02 04:57
解:在AB的延长线上取点D,在AC的延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠DBC=180-∠ABC,BP平分∠DBC
∴∠PBC=∠DBC/2=90-∠ABC/2
∵∠ECB=180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB=∠ECB/2=90-∠ACB/2
∵∠P+∠PBC+∠PCB=180
∴∠P=180-(∠PBC+∠PCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
∵∠A=50
∴∠F=90-∠A/2=90-50/2=65°
这是我之前做过的类似题目,请参考:
http://zhidao.baidu.com/question/411035243.html?oldq=1追问好像没有∠F吧!不过还是谢谢了