在△ABC中,PB,PC分别为∠ABC,∠ACB的外角平分线,∠A=50°,求∠P

发布网友发布时间：2024-03-02 02:04

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热心网友时间：2024-03-02 04:56

延长AB,AC交于点P，角A=50度，那么角ABC和角ACB的和就为130度，他们的外角就为230度，则角PBC和角PCB之和为115度，角 P就为180--115=65度

热心网友时间：2024-03-02 04:57

解：在AB的延长线上取点D，在AC的延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠DBC＝180-∠ABC，BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB，CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2
∵∠P+∠PBC+∠PCB＝180
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
∵∠A＝50
∴∠F＝90-∠A/2＝90-50/2＝65°

这是我之前做过的类似题目，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/411035243.html?oldq=1追问好像没有∠F吧！不过还是谢谢了