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...△ABC中, AB=AC=6,BC=5,D是AB 上一点,BD=2,E是BC 上一动点,联结DE...

发布网友 发布时间:2024-03-02 01:28

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2个回答

热心网友 时间:2024-07-19 06:39

(1)证明:因为AB=AC=6
所以角B=角C
因为角B+角BDE+角BED=180度
所以角BDE+角BED=180-角B
因为角BED+角DEF+角CEF=180度
角DEF=角B
所以角BED+角CEF=180-角B
所以角BDE=角CEF
所以三角形DBE相似三角形ECF (AA)
(2) 解:因为三角形DBE相似三角形ECF(已证)
所以BE/CF=BD/CE
因为F是AC的中点
所以AF=CF=1/2AC
因为AC=6
所以CF=3
因为BC=BE+CE=5
所以CE=5-BE
因为BD=2
所以BE/3=2/5-X
所以BE=2或BE=3

热心网友 时间:2024-07-19 06:31

(1)AB=AC,∴∠B=∠C(等腰三角形)
∵∠B+∠BDE+∠BED=180(内角和定理)
又∵∠BED+∠DEF+∠CEF=180°。
∴∠BDE=∠CEF
又∠B=∠C
所以△DBE∽△ECF(两个角相等,三角形相似)
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