为什么离散型分布的期望和方差不一定存在？109

发布网友发布时间：2024-02-09 08:38

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热心网友时间：2024-03-11 19:55

比如说P(x=k)=1/k^2，（k=1、2...）这样求期望就是求一个发散的无穷级数的和函数的问题，所以就不存在了。

离散型随机变量的概率和必定等于1。

对于具有可数个样本点来说，可以断言其中无穷多个样本点的概率小于任意值。

但问题在于无论是期望还是方差，那个概率都要再乘以一个额外值，然后求和。

就好像1/n^2这个数列是收敛的，但是n*（1/n^2）=1/n却不是收敛的。

随机变量值的增速将概率值收敛的速度平衡了，结果造成了发散。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

热心网友时间：2024-03-11 19:48

级数发散时，就不存在

热心网友时间：2024-03-11 19:53

离散型可能是无穷可列的，计算期望时可能就不存在啦，，，

热心网友时间：2024-03-11 19:47

比如说P(x=k)=1/k^2，（k=1、2...）这样求期望就是求一个发散的无穷级数的和函数的问题，所以就不存在了，你觉得呢?

热心网友时间：2024-03-11 19:54

离散型随机变量的概率和必定等于1
对于具有可数个样本点来说，可以断言其中无穷多个样本点的概率小于任意值
但问题在于无论是期望还是方差，那个概率都要再乘以一个额外值，然后求和。
就好像1/n^2这个数列是收敛的，但是n*（1/n^2）=1/n却不是收敛的
随机变量值的增速将概率值收敛的速度平衡了，结果造成了发散