f(x)=x³-3x² 1单调区间,凹凸区间 拐点和极值?
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发布时间：2024-03-02 06:50
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时间：2024-04-01 11:14
如题：可知导数公式：（X^a）’=aX^（a-1）；
则原函数导数f’（X）=3X^2-6X=3X（X-2），为二次函数，开口向上；
可知导数f’（X）为正的区间即凹区间，为负的区间即凸区间，零点即拐点；左右导数异号的拐点就是极值点，其中左负右正为极小值点，左正右负为极大值点。
则令f’（X）=0，得零点X1=0，X2=2，即拐点；
f’（X）<0，X∈（0,2）为凸区间，
f’（X）>0，X∈（-∞，0）∪（2，+∞）为凹区间；
所以X1为极大值点，极大值f（0）=-1：
X2为极小值点，极小值f（2）=-5。
