高二的数学组合排列问题,求解答!!

发布网友发布时间：2024-03-01 06:08

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热心网友时间：2024-11-08 23:55

【注：该问题可简化为，7个人分配到4个单位工作，每个单位至少一人，问有多少种分配方法】【【解】】【【1】】先把7人分为4个组，人数情况有(1,1,1,4),(1,1,2,3),(1,2,2,2)三种。【1】人数为(1,1,1,4)的情况时，分法有C(7,4)=35种。【2】人数为(1,1,2,3)的情况时，分法有C(7,3)×C(4,2)=35×6种。【3】人数为(1,2,2,2)的情况时，分法有C(7,1)×C(6,2)×C(4,2)÷3!=35×3种。∴分组的方法共有35+35×6+35×3=350种。【【2】】再把分好的每组分配到4个单位，显然有4!=24种，∴由“乘法原理”可知，总的分配方案有350×24=8400种。

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