解斜三角形时,已知2边一角,其中一边是角的对边,何时有2解?1解?无解?
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发布时间：2024-02-29 20:28
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-10 12:51
当已知角为锐角是，有两解；
当已知角为直角时，有一解；
当已知角为钝角时，可能无解。
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热心网友
时间：2024-03-10 12:52
假设已知a,b,和∠A
很显然,如果∠A为钝角的话最多只有一解,如果此时a>b那么有一解,
如果a<b就无解,因为A为钝角,那么a就应该是最长边,应该大于b
如果∠A为锐角
无解的时候很简单,用b*sinA,如果a<b*sinA,那么就是无解
如果a=b*sinA,此时为一解,并且∠B=90度
如果b*sinA<a≤b 那么就是有二解,
如果a>b,那么只有一解
注：当角A为锐角时,bsinA特别重要,它表示的是点B到AC边的距离,如果如果a小于这个值就没有解了,如果等于就是一解,当a在bsinA之间时会有二个解,如果a大于b的哈就只有一个解了,
