高一数学圆解答题 第九题
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发布时间：2022-05-05 01:13
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-28 02:35
因圆C的圆心坐标在x-3y=0上，所以有y=x/3, a=3b,所以有（x-3b)^2+(y-b)^2=9*b^2，
被直线y=x截得弦长，也就是方程可以改写成（x-3b)^2+(x-b)^2=9*b^2，所以有2*x^2-8*b*x+b^2=0,
所以有x1,2=(2+/-√(7/2))*b,，所以两个交点的坐标为(2+√(7/2))*b,2+√(7/2))*b),(2-√(7/2))*b,2-√(7/2))*b)由两点之间的距离公式可知：两点的距离为+/-2*√7*b=2*√7，所以b=+/-1,所以a=+/-3，
所以，圆C的方程式为（x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9
希望以上解答你能理解，谢谢！,
热心网友
时间：2022-06-28 02:35
设圆心坐标为（3b,b),则半径3b,
设圆的方程为(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2,
与直线y=x 相交得的弦长由弦心距d=|3b-b|/根号2=根号2|b|
由弦长，半径及弦心距的关系，得方程9b^2-2b^2=7,得b=+-1
圆方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9
热心网友
时间：2022-06-28 02:36
用弦长公式导顶点
