高一数学圆解答题 第九题
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发布时间:2022-05-05 01:13
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热心网友
时间:2022-06-28 02:35
解:因圆C与Y轴相切,设圆C的圆心坐标为(a,b),所以可以设其方程为(x-a)^2+(y-b)^2=a^2,
因圆C的圆心坐标在x-3y=0上,所以有y=x/3, a=3b,所以有(x-3b)^2+(y-b)^2=9*b^2,
被直线y=x截得弦长,也就是方程可以改写成(x-3b)^2+(x-b)^2=9*b^2,所以有2*x^2-8*b*x+b^2=0,
所以有x1,2=(2+/-√(7/2))*b,,所以两个交点的坐标为(2+√(7/2))*b,2+√(7/2))*b),(2-√(7/2))*b,2-√(7/2))*b)由两点之间的距离公式可知:两点的距离为+/-2*√7*b=2*√7,所以b=+/-1,所以a=+/-3,
所以,圆C的方程式为(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9
希望以上解答你能理解,谢谢!,
热心网友
时间:2022-06-28 02:35
因为圆与y轴相切,且圆心在直线x-3y=0
设圆心坐标为(3b,b),则半径3b,
设圆的方程为(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2,
与直线y=x 相交得的弦长由弦心距d=|3b-b|/根号2=根号2|b|
由弦长,半径及弦心距的关系,得方程9b^2-2b^2=7,得b=+-1
圆方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9
热心网友
时间:2022-06-28 02:36
http://ke.baidu.com/link?url=vlKMPsXWOQW8BAD4wGD-BSXG9OwaKUW8Ll1S6hyx88qhiblpKjYOJml9-CDc9KRE
用弦长公式导顶点