初三数学函数问题

发布网友发布时间：2022-05-05 01:22

共2个回答

热心网友时间：2022-06-28 04:26

首先，你的题目错了。我将它改为：y=x^2+2(a-1)x+a^2-2a 不知对否。
我对改后的题目进行求解。
1.将P（2，3）带入，得到a=1 or -3(舍）则 y=x^2-1
有此看见只要经过（0，-1）以上的点（且在抛物线内部）都可与抛物线相交。
所以此一次函数可以为y=x
2.由抛物线定点在x=3/4的右侧得：a<1/4
又因为x1<√ 3<x2 则（x1-√ 3)(x2-√ 3)<0 解得-√ 3<a<2-√ 3
综上a的取值范围为（-√ 3，1/4) (即-√ 3<a<1/4)

这是我自己解的，如果有错漏，请见谅。并祝你中考顺利、成功！

热心网友时间：2022-06-28 04:26

1.将P（2，3）带入得 3=4+2a-2+a^2-2a 化简得a^2=1 解得a=1或a=-1
因为a>0 所以a=1 原函数为 y=x^2+2-2+1-2 化简得y=x^2-1 自己画出图像，从图像中可以看出不与次函数相交的一次函数有很多，(要想求出这个范围需要运用高中的知识)y=x-2就符合要求。
2.此抛物线与X轴的交点和横坐标可看做y=0时方程x^2+2(a-1)+a^2-2a=0的两个实数解，所以Δ>0 所以b^2-4ac>0 所以-4[2(a-1)+a^2-2a]>0 解得a<根号2 或a<-根号2 因为此函数无1次项系数，所以此函数对称轴为y轴又因为抛物线的顶点在直线x=3/4的右侧可知函数定点在y轴正半轴且顶点纵坐标为2(a-1)+a^2-2a 所以2(a-1)+a^2-2a>0 解得a>-根号2 或a>根号2 综上所述得
-根号2<a<根号2
但是我同意Prin 欣的观点，此题有可能抄错了，因为没有1次项系数的二次函数题算基础题，一般不会出在中考的解答题中