点的轨迹什么时候在一个圆上
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发布时间：2022-05-05 03:01
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时间：2022-07-01 07:40
如果点K是以AB为直径的圆的圆周上的一点,那么当K在圆周上运动时,角AKB是恒等于90度的,即AK垂直于BK,这就是点在圆周上运动的特征.
对于这道题目,点A是定点,点P是变化的,而点M恒是AP的中点,这是不变的,所以OM一定是AP的中垂线,有OM垂直于AM.
由此注意到,点M满足了在圆周上运动的特征,而这个圆是以AO为直径的.
规范证明：
连结OM
∵M是AP中点
∴OM⊥AM
∴∠AMO＝90°
∴点M在以AO为直径的圆的圆周上运动
即M的运动轨迹是一条弧线.
