等腰梯形ABCD中,AD‖CD,AC⊥BD,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积;

发布网友发布时间：2024-02-26 02:11

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热心网友时间：2024-08-08 10:17

解：过点D作DE//AC交BC的延长线于点E。

因为AC⊥BD，所以DE⊥BD，

因为四边形ABCD为等腰梯形，

有（1）AC=BD，

（2）AD//CE,

又DE//AC，所以四边形ACDE为平行四边形，得出AD=CE=3，AC=DE

因为AC=BD，所以DE=BD.

所以△BDE为等腰直角三角形，BE=10，面积为25.

又S△ABD=S△ACD=S△CDE

因此S梯形ABCD=S△BDE=25

热心网友时间：2024-08-08 10:24

过A作高,高线AE
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点
因为AC垂直于BD AC平行于DE
所以BD垂直于DE
因为等腰梯形
所以AC等于BD
即BD等于DE
所以三角形BDE为等腰直角三角形
高AE即三角形BDE的高为10
所以BE等于20
(AD+BC)*AE*0.5=BE*AE*0.5=100

热心网友时间：2024-08-08 10:15

AD是不可能平行CD的